DeFi无常损失分析：移动比特币钱包与流动性池的初始价值相同

在2020年夏天，Defi行业迎来了迸发。Uniswap，Compound，Sushi，YFI等项目展现出了强劲的增加才能，招引了来自各方的重视。与传统的中心化买卖所不同，这些项目中的主动做市模式不需要买方和卖方报价，而是经过精巧的算法主动确认买卖价格。

但是，尽管这种买卖方式简便，但也存在问题。其间一个重要问题便是”无常丢失”。无常丢失是指主动做市模式无法承当价格发现功能，导致在通证价格变化时呈现套利空间。套利者利用流动性池中通证价格与中心化买卖所通证价格的差异进行套利，然后形成流动性提供者（LP）的丢失，即无常丢失。

无常丢失的承当者是LP，而LP是Defi流动性的来源和生存之本。因而，防止或减轻无常丢失非常重要。本文将从数学角度讨论在最常用的xy=k模型下，将流动性池中的两种通证的初始价值设置为持平，怎么下降无常丢失的空间。

假定一个买卖对中的两个通证分别为A和B，初始状态下流动性池中有x个A通证和y个B通证，它们的价格（以法币为单位）分别为px和py。假定B的价格上涨，新的价格为py”，此时流动性池中的py小于外部的py”，呈现套利空间。套利者会用A在流动性池中购买贱价的B。

假定某套利者向流动性池中注入一定量的A，使得A的数量从x变为x”，一起从流动性池中取得一定量的B。那么在这次买卖中，套利者取得了多少利润？发生的无常丢失是多少？

设流动性的初始总价值为TV，则TV=x*px+y*py。
当B的价格上涨，TV”=x*px+y*py”。
当套利者完结买卖，TV””=x”*px+y”*py”。
因而无常丢失TL=TV”-TV””。

由于xy=k=x”y”，所以y”=xy/x”。
因而TL=(x*px+y*py”)-(x”*px+py”*xy/x”)
=(y-xy/x”)*py”-(x”-x)*px。

两头一起乘以x”，得到：
x”TL=(x”y-xy)*py”-x”*(x”-x)*px。

两头再一起除以(x”-x)，得到：
x”TL/(x”-x)=y*py”-x”*px。

因而TL=(y*py”-x”*px)*(x”-x)/x”
=(1-x/x”)*(y*py”-x”*px)。

由此得到最终公式：
TL=(1-x/x”)*(y*py”-x”*px)。

由于x0。只需(y*py”-x”*px)>0，就会发生无常丢失。

从这个公式中可以看出，通证A和B之间的价值差距越大，无常丢失的空间就越大。这便是为什么流动性池的设计要使A和B的价值持平，以尽量防止无常丢失。一起，带有稳定币的买卖对会有较小的无常丢失，由于稳定币的价格动摇较小。

因而，流动性池的初始状态设置为两种通证的价值持平，便是为了下降无常丢失的空间。

此时快讯

【24435枚ETH从Bittrex转至未知钱包】金色财经报道，据Whale Alert监测，北京时间12:55，24,435枚ETH（约合55,442,980美元）从Bittrex转至未知钱包。